“1665年伦敦鼠疫 牛顿做了什么？”

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人类历史上出现了尼帕、亨德拉、埃博拉、马尔堡、非典型肺炎等多种危险病毒，但这些病毒很可怕。 其中埃博拉病毒能杀死90%的感染者，是致命的。 虽然冠状病毒达不到这么高的致死率，但其传递速度很快，给人们带来的灾害也极大。

1655年，伦敦鼠疫，18个月内牛顿做了什么？

？ 艾萨克·牛顿爵士，英国皇家学会会长，英国有名的物理学家，百科全书式的万能。 在力学、光学、数学、经济学等行业取得了优异的成果。 着有《自然哲学的数学原理》、《光学》。 他在1687年发表的论文《自然法则》中论述了万有引力和三大运动的法则，这些记述奠定了之后三个世纪物理世界的科学观点，成为现代工程学的基础。

牛顿一生中最神秘最有趣的是1665年7月至1666年末的18个月。 在这18个月中，他在一些行业有了划时代的发现。 这些发现构成了他后半个多世纪所有智力活动的核心。

众所周知的故事是1665年春天，伦敦发生了悲惨的鼠疫。 老鼠把病菌传给人，感染了淋巴腺鼠疫这种奇怪的疾病。 人一得这个病，就又吐又泻，高烧不止，十天不死。 不到三个月，伦敦的人口一下子减少了十分之一。 剑桥大学当局为了防患于未然，宣布关闭大学，全体师生遣返回家。 进行紧张思考研究的牛顿被迫离开学校回到羊毛索普庄园。

？ 乌索普村牛顿故居(王克迪拍摄)

事件要追溯到对牛顿非常重要的奖学金考试。

巴罗的点击让牛顿明白了两个重要的东西。 一是他必须掌握《几何原本》那样精密严谨的理论体系，否则他的学识将更加渊博、丰富、支离破碎、残缺不全。 另外，他还必须学会用专业理论妙手和数学方法，充分表达自己对自然的认识和研究。 聪明的牛顿一明白这两点，就立刻埋头研究“几何学原本”。 他还仔细研究了当时数学家的新著，包括瓦里斯( john wallis，1616-1703 )的《无限算术》，再次研究了笛卡尔的《几何学》。 在当时的人看来，这些都是最深奥的数学著作，不太好读。 但是牛顿不仅在短短的一年左右内完全理解了作者的思想，而且在他们的书中发现了很多错误，做了大量的笔记。 特别令人吃惊的是，牛顿一边看书，一边超越作者，一个接一个地有了伟大的发现，就像在和作者赛跑一样。

？ 瓦里斯(约翰·沃尔里斯，1616—1703 )

？ 笛卡尔号( rene descartes，1596—1650 )

1665年初，牛顿首先发现了二项式定理。 他在浏览瓦里斯的《无限算术》时，受到求出曲线包围面积的计算方法的启发，将瓦里斯的整数幂有限项级数计算宣传为分数幂无限级数。 他发现新的无限级数非常方便求解面积问题，进而用无限级数求开平和除法。 在此过程中，他成功总结了二元展开式中变量的指数变化规律和各系数的一些变化规律，后来得到了以他名字命名的牛顿二项式定理。 更重要的是，他从这个发现中，理解了理论，从特殊的宣传到常规的强大的思考能力。 之后，他最重要的理论研究，从个别宣传成功到普遍，最终形成了巨大的思想体系，完美地出现在其不朽的名着《自然哲学的数学原理》中。

？ 《自然哲学的数学原理》英文版

？ 《自然哲学数学原理》的翻译

接着，他又迅速发展了无限级数的应用。 这可以认为是对二项式研究的宣传，也可以认为是对一点特殊函数研究的宣传。 在该研究中，牛顿将几何学研究中非常困难的问题(求出曲线包围的面积等)转换为代数计算。 其中起特别重要作用的是牛顿发现对数计算可以用无限级数展开。 牛顿之后在进行非常复杂的天文学计算时，这个发现非常有用。

那时，大鼠疫袭击，学校关闭。 牛顿回到了乌尔索普。 他很快发现那里的生活阻碍了他的研究，又搬到了汉弗莱·巴宾顿先生家，在那里度过了18个月的大部分时间。 期间，他回到剑桥，去寻找必要的资料。 在那不朽的18个月初，牛顿开始管理自己的无限级数。 在非常有名的手稿中，牛顿将对数展开成无限级数，计算到小数点后第55位，其草稿上写有数字和符号。 牛顿为了便于位数的计算，每5位数用逗号分隔。 之后，牛顿从事天体计算时，多用了该级数展开法，其业务量之大令人惊讶。

？ 大英图书馆前现代雕塑:正在计算的牛顿

在研究级数时，牛顿为了将函数展开成无穷级数需要引入无穷小概念，并保证级数具有收敛的特征。 这个发现本身就是对数学研究的重要贡献。 但是牛顿从来没有停止过。 他将无穷小引入笛卡尔坐标系，研究函数关系中自变量无穷小的变化与相应函数变化量的比例和关系，发现了历史上人类掌握的最强大的数学分析工具——微分的做法和概念。 他当时被称为流数法。

有了流数法，牛顿将当年人们特别想做的事情，通过求一条曲线的切线，求曲线的几个变化率和变化率的几个变化率，求函数的极大值和极小值，用统一的方法求曲线围成的面积等，垂手达成 牛顿进一步发现，这种流数法可以直接使用，也可以相反。 的情况下，可以求出曲线的切线(或函数的导数)。 相反，可以根据切线求出曲线，也可以根据导数求出函数，能够简单地计算出由曲线包围的面积。 牛顿的流数法和逆流数法是我们今天熟知的微分法和积分法。

微分和积分太重要了。 以前伽利略、开普勒、笛卡尔、惠更斯等人解决不了的难题，以前研究过的、人们研究过的、还没有研究过的动力学、运动学问题，在牛顿手中，流数和逆流数法成了简单的问题。 微积分后来成为了所有科学研究最基本的计算工具，也成为了身体是否接受过正规科学训练的重要标志之一。

发现二项式定理和微积分是数学史上重要的里程碑。 但是，当时23岁的牛顿没有充分意识到这一点。 他此时的数学研究表明他是历史上最伟大的数学天才之一，但他关心的不是数学，而是物理世界的结构和运动。 他认为最近发明的数学方法不过是解题和计算的工具，它们是用来处理物体的运动问题的。 敏锐地看到开普勒行星运动定律和伽利略物体运动定律都是各自使用的数学表现形式，用他的新方法都能同样解决:将行星的运行轨道和地面物体的运动轨迹放在适当的笛卡尔坐标系上，连续用流数法导出两次，就会得到某些相同的东西。

？ 牛顿的《自然哲学的数学原理》一书中关于月球理论的手稿。

据说伟大的数学天才牛顿在世界上只存在六个月左右。 在此期间，他几乎发明了二项式定理、无穷级数展开、微积分、无穷小概念，还发明了极限概念。 这是不朽18个月的前三分之一。 然后，数学天才牛顿突然变成了物理学天才牛顿。

实际上，在大鼠疫期间，牛顿寻找了一些关于月球、行星和地球的观测数据，对自己的新理论进行了核试验。 但是，在将前人的天文观测数据应用于牛顿的理论时，理论和观测值之间出现了较大的误差。 牛顿之后开始亲自进行多个天文观测和实验研究。 另一方面，牛顿当时对自己提出的新动力学原理，以及使用该原理解决天体和物体的运动情况，还没有很好地掌握。 此外，还有许多数学推导和计算问题。 所有这些，都催促牛顿把写好的论文、笔记和手稿放在抽屉里，谁也不碰。

？ 天才牛顿

此时的牛顿，真是才思泉涌，处于创造力勃兴的最佳状态。 在这“心志最痛苦”的不朽18个月里，他的思想在抽象的数学王国和神奇的星空中畅游，忘记了时间，忘记了现实，忘记了鼠疫在身边肆虐，那万户萧疏鬼歌唱的悲惨景象从未触及过的他的神经、降临 但是，他毕竟是人，必须吃饭睡觉，很累——他在伏案努力写书之余做什么呢？

他很注意阳光。 他一生都有这个爱好，凝视着太阳的光辉，沉思着，直到去世前几个小时，他还在那样做。

愉快的消遣很快就变成了认真的科学探索。 牛顿认为，太阳光通过棱镜分散的现象表明，太阳的白光是由上述七种不同颜色的光合成的。 也就是说，太阳光其实不是一束光，而是几束不同颜色的光按一定比例混合而成的。

科学研究的灵魂在于定量研究。 牛顿观察到不同颜色的光产生的折射立场不同。 他很快意识到，当时普遍采用的折射式望远镜必须是不完整的。 透镜的所有局部都是某种形式的棱镜，光通过棱镜后，不同的颜色成分不能因折射率的不同而会聚在同一部分，所以望远镜看到的物体的像很好地证明了边缘总是有彩色图像的理由。 很明显，从这种仪器上得到的天文观测数据，不仅误差大，而且不可能完全不使用。 应该发明根本不会产生色差影响的新望远镜。 两年后，牛顿终于发明了原理与普通望远镜不同的反射式望远镜，完全消除了色差。 牛顿的这项研究是他在那不朽的18个月中做出的另一个重要成果。

？ 牛顿研究光，后来出版了《光学》一书。

截止到1666年初，在原本只有46万人口的伦敦市，大鼠疫夺去了近8万人的生命。 但是，9月2日，伦敦燃烧了三天，仿佛上帝不足以惩罚人类的罪恶。 这是历史上有名的“伦敦大火”，90座教堂和13000栋民房被摧毁。 从此，持续了近两年的大鼠疫逐渐消失，人们的生活恢复了曾经的秩序。 在这深重的苦难中，谁能想到上帝用最耀眼的人类智慧之光照射牛顿这个农民的后代，使那个难忘的18个月成为不朽的18个月呢？

？ 1666年“伦敦大火”

那时的牛顿，刚从大学毕业，还没有发表过研究成果，也没有名声。 但是，他在这18个月里发现和研究，足以把他列入思想巨人的名单。 两年后，他被英国科学界认识。 6年后，他成为欧洲公认的最优秀的数学家和最重要的自然哲学家。 20年后，他写下了千古成名的最伟大的科学着作，成为英国无可争议的科学界领袖和统治者。 他的思想和理论在世界科学中占主导地位三百多年。

这时的牛顿没有想到这个。 但是，他不再是乡村学子，不再是性格乖僻的剑桥学生。 他的天才意识和理性自信开始觉醒，他因取得成果而名声大振，他毫不怀疑。

？ 84岁的牛顿

西方人经常读的《圣经创世纪》的第一章中有这样一句话:上帝说有光就有光。 上帝看到光线很好，就把光线暗分开。

之后，在牛顿的光辉笼罩着世界的同时，英国大诗人亚历山大·蒲柏模仿了《圣经》中这句著名的话，写下了以下诗句。

自然界和自然界的法则隐藏在黑暗中

上帝说:“让牛顿去吧！ ”。

然后，一切都会变成光。

再过20年，这道光就真的要来了。

？ 自然哲学数学原理(彩绘珍藏版)的长图

资料来源:知识分子

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《自然哲学的数学原理》(彩绘珍藏版)

作者:【英】牛顿着

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原标题:“1665年伦敦鼠疫，牛顿做了什么？ ’

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