“新课标来了，学好数学还能靠刷题吗？教育部专家回应”

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新课程来了学好数学还能刷题吗？

数学作为“最能区分度”的学科，一直是家长、老师最重视的科目之一。 这是课外培训班的“重要中最重要的”，是各种选拔考试必备的选择。 年轻时威猛的“奥数班”很热闹，但今天“通过数学作业可以检测出正确答案”仍然是各课外辅导软件最大的卖点。

数学课拖全身后，那几个变化将备受瞩目。 随着高考的进行，文理分科被取消，今年6月，高中数学新课程标准公布，中小学数学课发生了那些变化？ 因此，教师教育面临什么样的挑战，学生学习应该做什么样的调整？ 记者采访了教育部数学教育指导委员会委员，采访了《普通高中数学课程标准》研究开发组副组长、修订组组长王尚志。

1 .从数学、知识到能力，从能力到素养

作为数学教育工作者，你必须考虑数学想让孩子学什么？ 步入社会后，如果数学知识一点点被忘记了，能给孩子留下什么？ 在新课程标准化和修订的过程中，数学想留给孩子的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据观察。

记者:作为有经验的人，你能分解数学学科经历的几次变革吗？ 许多家长在缓解择校压力后，取消了各种加分和杯赛，但唯一没能放弃的就是数学。 如果问班上哪个班最受欢迎，答案一定是“数学”。 对此你有什么看法？

王尚志:新课标研发的指导思想是落实中央为教育制定的基本任务——立德树人。 怎么执行这个任务呢？ 换句话说，数学要让孩子学什么？ 步入社会后，数学能给孩子留下什么，这就是核心素养。 目前，在新课程标准化的过程中，我们希望留给孩子的数学素养体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据观察六个方面。

事实上，这是许多国家正在考虑的问题。 从20世纪到21世纪，随着社会和科学技术的迅速发展，学生应该具备的基本能力会发生变化，因此我们必须自然地发生变化。 例如，一项调查结果显示，20世纪每个人一生有1-2个职业，21世纪根据数据每个人可能有10个职业。

适应一个职业和适应多个职业所需的技能不同，数学在社会快速发展中的作用也在发生变化。 中科院院士姜伯驹说:“数学已经从幕后走向前台，为社会直接创造价值。” 我们的数学教育改革就是在这样的背景下发生的，经历了三个步骤。 以知识为核心，逐渐快速发展以能力为核心，目前以素养为核心。

20世纪60年代，数学教育大纲以如何学习知识为中心展开。 随后，一组数学家提出，数学教育的目标是提高数学运算能力、逻辑推理能力、空之间的想象力三种能力。 三种能力一经提出，得到数学界、数学教育界和一线老师的广泛同意，2002年左右，我们开始开发高中课程标准的实验稿。 一位专家为了适应新的变化，三种能力变成了抽象概括、计算解决、逻辑推理、空之间的想象、数据解决五种能力。 到今天已经六个核心素养了，简单来说，提出素养就是想综合知识技能、思想做法、重要能力、情感态度价值观，给学生留下越来越多的东西。

我想说的是，学生在数学教育的氛围中，通过学习数学知识技能、思想方法等，促进学生在这六个方面迅速发展和提高，从而通过教育，通过所有学科的学习，推动学生德智体的美劳全面快速发展

过去以知识为基础的教育通过这次课标研究正在逐步向“以人为本”的教育转变，提出核心素养也立足于学生的快速发展。

换句话说，过去我们重视的是学习数学知识，现在我们不仅想学习，还想让学生会学习数学。

除此之外，有些非常重要。 对所有学生来说，数学是必须学习的必修和选择性必修的副本“变少了”。 我们的课程结构会发生变化。 我们对所有学生都平等，不再进行文理分科。

为数学有趣、有能力的孩子提供了丰富的选择。 选修课又分为五类，有适合理科快速发展的数学课程、适合文科快速发展的数学课程、适合体育、音乐、美术的数学课程、适合特殊人才快速发展的数学课程，如大学选修课。 大学选修课有6个学分，有微积分、线性代数和解析几何、概率论三门课。

总之，数学是“削枝强干”，提供适合不同孩子的教育。

2 .数学“更简单”吗？

上一道数学题，做题练习得很简洁，缺少一个字、一个字的意思就错了。 对数学问题来说，有些问题仍然保持这种风格，但会改变“相对固化的问题形式”。 另外，随着对实践和创新能力要求的提高，有些问题会增加背景，首先考察学生在比较现实的情况下处理问题的能力——应用能力。 这就是数学建模的素养。 这样的问题需要具备良好的数学核心素养、良好的阅读理解能力、良好的应用能力。 我们希望老师、家长看到这种变化趋势，循序渐进地实现。

记者:父母在意哪个副本减少了吗？ 因为考察的知识变少了，所以高考数学变得更简单了吗？

王尚志:年10月13日，国务院印发《深化新时期教育评估改革总体方案》。 其中第20条规定:“稳步推进我国高考改革，构建全面快速发展学生德智体美劳的考试文案体系。 改变相对固化的问题形式，增强问题的开放性，减少死记硬背和机械刷题现象。 ”。

理科必须完成16个学分的容量，文科必须完成14个学分。 目前，文理尚未分科。 我们的要求统一到了14个单位。 必修课程8学分，选择性必修课程6学分，共14学分。

一个单位相当于18个小时的拷贝。 也就是说，将减少36小时的拷贝。 这36个小时的课分为其他选修副本，交给音体美考生，特殊人才考生。 这次课程标准还有一个变化，对高考命题有评价和指导作用。 过去的课程标准首要处理的是“学什么、教什么、学什么程度、教到什么程度、怎么教、怎么学”这6个问题。 在这次的课程中，增加了学业质量标准，但是学业质量标准应该处理的问题是指导考试命题。 例如，提高问题的开放性等，这是一个巨大的变化。

总之，参加高考的学生要知道，虽然学习数学不满足于记忆、模仿，需要准备的“知识性”复印件很少，但问题的开放性却增加了。

记者:改革后，老师的教育发生了什么变化？ 学生的学习应该怎么调整？ 父母们最关心的是是否还有必要解决问题。

王尚志:课程标准的改革还有几个。 在文案中加强数学建模和数学探索活动，以此作为提高学生实践和创新能力的载体。

其实，主题的“难度”不能太直观地表现出来。 因为我们强调的不是“知识”，而是“能力”。 例如，今年山东省高考数学试卷上，试题中具有应用背景、具体情况的题目只有7、8个。

以往的数学题，如果做题练习、简洁、缺少一个字的意思就错了。 现在的问题是增加应用背景，考察学生在比较现实的情况下处理问题的能力。 从这个意义上说，刷题还有用吗？ 情况变化很多，再“押题”“刷题”基本上是不可能的。

从数学本身来说，以前流传下来的类型能应对实际情况吗？ 能应对大量的问题浏览吗？ 师生必须明白的是，我们要求的是学生能在实际情况下处理问题。

3 .数学基础应该“打”在哪里？

好的数学课其实界限有点模糊，要求学生全面快速发展。 “快而准确”不是最重要的，知识点之间的逻辑联系是最重要的。 不是把数学分割成小知识点，而是应该从主题的理解出发，建立一些学生的逻辑思维能力。

记者:情况的变化，老师需要如何适应？ 数学课怎么教更有效率？ 数学应该早点学吗？

王尚志:我说的是老师们普遍存在的问题，但是我们老师现在解释问题的时候很少认真读问题。 高质量的课也是如此。 出了一个问题，老师直接问了同学。 “这个问题大家都会吗？ 看谁计算快！ ’我每次发现，你们怎么不读问题？

我们总是说数学要讲究基础，要求教科书要有效率，但是很多基础都做得不好。 我们以最典型的数学题“鸡兔同笼”为例，大致上是小学三年级学生学习这个问题。 通常的主题是问有多少鸡和兔子，两种动物有多少“腿”，有多少鸡，有多少兔子。 老师们总是这样解释。 假设笼子里是鸡还是兔子，进行计算。 我稍微听到孩子们提问，就问:“为什么要这样假设呢？ 兔子的四条腿，不是鸡，怎么能假设是鸡呢？ ”。 老师通常不能说明，只说“记住的话，就这样就行了”。 这样孩子不理解，只记得，就算标题再变，还是做不到。 这种情况下，只能做“刷题”。 这样学生的负担会加重。

这是我们最希望老师改变，改变教学方法，“教能力”而不是“教知识”。 例如，在上面的“鸡兔同笼”问题中，让学生思考“鸡腿和兔子前脚的数量”，比“假设都是鸡”更容易理解，区别是尊重学生的认识规律，用他们(大部分)理解水平，打下良好的基础。 出了一个问题，老师应该先读问题，怎么理解问题的意思，从逻辑上思考。 孩子的逻辑思维能力就是这样培养的，老师们也可以让学生重复。 这个主题是什么意思？ 之后，遇到类似的问题，他们自然会明白。 例如除法，为了让学生理解，除法是“等分”的，平均分为几部分。 例如，如果稍微含有“0”的乘除，老师明明知道结果为“0”，却不能省略步骤。 这是帮助“位数”不成为问题。

重视我们所说的基础，就是这里。 好的数学课其实界限有点模糊，要求学生全面快速发展。 “快而准确”不是最重要的，知识点之间的逻辑联系是最重要的。 不是把数学分割成小知识点，而是应该从主题的理解出发，建立一些学生的逻辑思维能力。

数学学习必须基于一定的生活经验和理解能力。 从这个意义上说，一定不要提前学习。 例如，如果学生没有积累足够的国语“反义词”“同义词”，学习“正负”就缺乏理解的基础，从“反义词”到“具有相反意义的量”就是一个提高，与“给定的0分情况”相联系。 例如，标高这个单位一定有“0点”，有标高以上的，也有以下的。 再来考虑一下“有必要设置0分”的情况。 例如，记述道路建筑物的位置，循序渐进，让学生学习思考。

数学需要做题，但做题时必须理解题。 这叫做基础。 这个基础是有用的基础。 这也是我们课程标准的新要求，总而言之，我们希望学生学习，为适应未来越来越多的变化而思考问题。